Пример определения количества струйных вентиляторов

Определим количество струйных вентиляторов, необходимых для проветривания тоннеля длиной l = 2500 м. Тоннель имеет поперечное сечение в виде полукруга диаметром 20 м, скорость потока воздуха в тоннеле V₁ = 4 м/с. Струйные вентиляторы имеют диаметр колеса D_В = 0,63 м, скорость истечения V₂ = 25 м/с.

Решение. Площадь поперечного сечения тоннеля F₁ = 3,1416*20² / 8 = 157 м²;

гидравлический диаметр D_Г = 4*F/П = 4 *157 / (3,1416*10 + 20) = 12,2 м.

Определим аэродинамическое сопротивление тоннеля, предполагая, что он не имеет поворотов, отсутствуют гравитационная тяга и ветровое давление. Примем, что высота шероховатости ? = 6 мм, относительная шероховатость ?^I = 6*10^-3 / 12,2 = 0,0005, тогда коэффициент сопротивления тоннеля составляет ? = 0,017.

Аэродинамическое сопротивление тоннеля (по полным параметрам) ?р = ? L / D_ГpV_l²/2 + pV_l²/2 = 0,017*2500/12,2*1,2*4²/2+1,2*4²/2 = 43Па.

Площадь выходного сечения вентилятора F₂ = ?*D_В²/4 = 0,312 м²,

производительность вентилятора L = V₁*F₂ = 25*0,312 = 7,8 м²/с

Тяга единичного вентилятора (принимаем С₁ = С₂ = 1,0) Т_ni = p*L*(V₁—V₂)*C₁*C₂ = 1,2*7,8*(25-4) = 197 Н.

Суммарная тяга Т_? = ?р F₁ = 43*157 = 6751 Н, количество вентиляторов z = Т_?/ Т_ni = 6751/197 = 34 шт. На самом деле вентиляторов должно быть больше, т. к. С₁С₂ < 1,0.

Тот же результат можно получить другим путем. Перепад давления, создаваемый еди­ничным вентилятором, ?р_I составляет 1,05 Па. Это падение давления происходит на участке тоннеля длиной l_i = ?р_i*D_Г / (? pV_l²/2) = 1,05* 12,2/(0,017*1,2*4²/2) = 78 м.

Приближенно (с точностью до определения перепада ?р_i) число вентиляторов z = l / l₁ = 2500/78 = 32.

Оценим суммарную потребляемую мощность вентиляторов. Полное давление венти­лятора приблизительно равно его динамическому давлению: p_V = ?*р*с_a ² / 2 = ?*р*V₂²/ (2( 1 — v²)²) = 1,1*1,2*25²/(2(1—0,25²)²) = 469 Па (принимаем коэффициент потерь проточной час­ти вентилятора ? = 1,1, а относительный диаметр втулки v = 0,25). Потребляемая мощ­ность единичного струйного вентилятора N_i = p_V *L / ? = 363*7,8 / 0,75*10^-3 = 4,9 кВт (при­нимаем полный КПД струйного вентилятора ? = 0,75). Суммарная мощность струйных вентиляторов N_? = 4,9*34 = 167 кВт.